Улучшение оценки объёмов аварийных утечек нефти из трубопроводов

В статье предлагается методика, реализующая прогнозную модель расчета объема нефти, вытекающей из нефтепровода вследствие аварии. Модель соответствует требованиям, согласованным с Госгортехнадзором России, утвержденным в ОАО АК «Транснефть» и закрепленным в одобренном федеральными органами власти документе «Методическое руководство по оценке степени риска аварий на магистральных нефтепроводах» по состоянию на 1999 год. Официальная версия онлайн-расчёта реализована на интернет-ресурсе http://vv.av-c.net/.

Данная статья является дальнейшим развитием методики расчёта аварийных утечек нефти, представленной в работе «Оценка аварийных утечек нефти из трубопроводов» [5].

ВВЕДЕНИЕ

В современный период значение нефтедобывающей отрасли промышленности неуклонно растет. Осваиваются новые территории месторождений углеводородов, трубопроводные сети для их доставки охватывают все бóльшие территории, загрязнение окружающей среды вследствие разливов нефти приобретает особую остроту. Для принятия наиболее эффективных мер, направленных на предупреждение и ликвидацию последствий аварий, необходимо иметь расчетные данные о величине утечки на различных участках нефтепроводов.

При выполнении расчетов, связанных с определением утечек, и при проведении оценки степени риска аварий на магистральных нефтепроводах применяются различные модели и методики, при этом приоритетными являются методические документы, утвержденные федеральными органами власти. Применительно к магистральным нефтепроводам можно выделить руководящие документы: РД «Методическое руководство по оценке степени риска аварий на магистральных нефтепроводах» (далее РД), «Методика определения ущерба окружающей природной среде при авариях на магистральных нефтепроводах».

Отмеченные методики имеют очевидный приоритет для использования в расчетах аварийных утечек. Однако они не предлагают реальную конкретизированную методику расчета прогнозной оценки утечки, что позволяет использовать различные существующие решения этой задачи и получать оценку довольно в широких пределах.

Данная статья является результатом теоретической проработки прогнозной модели по оценке утечек нефти из трубопроводов, максимально соответствующей требованиям РД.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

При движении нефти в трубе в некоторый момент времени поверхность трубопровода повреждается, образуется дефектное отверстие. В соответствии с РД общий объем, а точнее масса вытекшей нефти, m складывается из объемов, вытекших на трех этапах (РД):

• напорный режим, работают насосные станции (далее НПС);
• безнапорный режим, насосы отключены, но задвижки еще открыты;
• безнапорный режим, насосы отключены, задвижки закрыты.

m=m1+m2+m3.

(1)

Оперируя понятием "объём" обычно подразумевают объём, занимаемый нефтью или другой жидкостью, при нормальных условиях. В случае же, если аварийная ситуация происходит на морском трубопроводе или на водном участке наземного трубопровода, то необходимо рассматривать массу, вытекшей нефти, т.к. плотность рассматриваемой жидкости может отличаться от её плотности в нормальных условиях.

В напорном режиме контролирующая аппаратура, расположенная в крайних точках участка трубопровода не фиксирует утечку нефти до некоторого момента времени. Когда утечка установлена, происходит остановка работы насосов. Расход нефти в единицу времени на этом этапе считается постоянной величиной, поэтому объем нефти в этом случае определяется формулой [2]:

m1=M1·τ1,

(2)

τ₁ определено в РД для трех типов отверстий, и по сути задача сводится к определению потока массы через дефектное отверстие M₁.

В свою очередь M₁ — есть разница расходов масс слева и справа (рис. 1):

M1=M'–M",

(3)

где M' расход массы нефти слева, M" расход массы нефти справа от места утечки.

Рисунок 1. Схема распределения потоков нефти при наличии утечки в напорном режиме

В безнапорном режиме при открытых задвижках, насосы не создают дополнительный напор, нефть вытекает через дефектное отверстие в соответствии с существующими в данный момент времени расходами масс слева и справа (рис. 2), создаваемыми давлением насыщенных паров и силой тяжести:

M2=M'+M",

(4)

Рисунок 2. Схема распределения потоков нефти при наличии утечки в безнапорном режиме

Расход нефти через дефектное отверстие на этом этапе считается переменной во времени величиной, поэтому решение задачи рассматривается на небольших интервалах времени, в течение которых расход массы M₂ считается постоянной величиной. Величина элементарного интервала времени может находиться в пределах от 0.01 до 0.25 часа, в зависимости от требуемой точности расчетов [2, п.2.1].

В безнапорном режиме при закрытых задвижках также как и при открытых нефть в условиях существующего профиля трассы под воздействием силы тяжести может вытекать как слева, так и справа или одновременно:

M3=M'+M".

(5)

На всех трех этапах задачи по определению расхода нефти через дефектное отверстие различаются направлением движения нефти по участкам трубопровода и исходными данными.

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

За основу гидравлических расчетов на участке трубопровода в РД предлагается рассматривать систему уравнений, включающую условие неразрывности, законы сохранения массы и импульса потока ньютоновской жидкости, а также формулу связи давления и плотности (РД, П.3.5, П.3.6, П.3.7):

	;	(6)
	;	(7)
	;	(8)

где	ρ	— усредненная по сечению трубы плотность нефти;
	u	— усредненная по сечению трубы скорость движения нефти;
	P	— усредненное по сечению трубы давление;
	x	— координата, проходящая вдоль трубы;
	τ	— время;
	λ(Re)	— коэффициент трения, зависящий от режима течения в трубе (от числа Рейнольдса Re);
	D	— внутренний диаметр трубопровода;
	g	— ускорение свободного падения;
	β	— локальный угловой коэффициент трассы нефтепровода;
	z	— координата, проходящая вертикально;
	P0	— давление нефти в некоторой начальной точке трубопровода;
	ρ0	— плотность нефти в некоторой начальной точке трубопровода;
	c	— скорость распространения звука в нефти.

Мы также используем формулу Коулбрука—Уайта (РД, П.3.8) для определения величины λ трубопровода:

;

(9)

где	;	(10)
	ν	— кинематический коэффициент вязкости;
	A	— шероховатость внутренней поверхности трубопровода;

и формулу, определяющую расход массы жидкости по трубопроводу:

.

(11)

Для расчета массы вытекшей через дефектное отверстие нефти используем формулы РД (П.3.9, П.3.10):

	;	(12)
	;	(13)

где	u0	— скорость вытекания нефти через дефектное отверстие;
	P – P0	— разница давлений внутри трубы и снаружи;
	M0	— поток массы через дефектное отверстие;
	μ	коэффициент расхода (определён в таблице 1);
	Sj	— площадь дефектного отверстия.

Следует заметить, что для наземных трубопроводов в качестве ρ₀ в формулах (12) и (13) используется плотность нефти при нормальных условиях ρ_N [2], соответственно для морских трубопроводов необходимо учитывать, что плотность нефти на морском дне может отличаться от значения ρ_N и увеличиваться под давлением окружающей среды, создающимся суммой атмосферного давления и давления столба морской воды.

Также используем формулу расчета эквивалентного диаметра дефектного отверстия [2]

,

(14)

а также таблицу для расчета коэффициента расхода μ [2].

Таблица 1. Определение коэффициента расхода μ

Re	менее 25	25...400	400...10 000	10 000...300 000	более 300 000
μ					0.595
Примечание: Re определяется в соответствии с (10) и (12)

Опытные работы закончены. Идет переработка данной статьи...

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НЬЮТОНОВСКОЙ ЖИДКОСТИ НА УЧАСТКЕ ТРАССЫ

Принимая во внимание указание РД о допущении рассмотрения для расчета объемов нефти установившего процесса, проинтегрируем уравнение (7) для участка трассы от точки 1 до точки 2:

.

(15)

где	u1, ρ1, P1, Z1	— значения в точке 1;
	u2, ρ2, P2, Z2	— значения в точке 2;
	;
	или	или .

Интегральный член уравнения (15) можно выразить через средневзвешенное значение :

,

(16)

где L — длина трассы от точки 1 до точки 2.

Выразим через :

,

(17)

Очевидно, что коэффициент b равен 1 для прямолинейного участка трубопровода. Следовательно b является характеристикой изрезанности трубопровода, чем больше отклонения трассы от прямолинейного по вертикали профиля, тем более значительно от 1 он может отличаться в ту или другую сторону в зависимости от выпуклости или вогнутости трассы.

В предыдущей статье [5] этим коэффициентом пренебрегалось, полагая что b ≈1. В напорном режиме в связи с значительной разницей напора, создаваемого на НПС, и напора, образуемого от перепадов высот по трассе, принимается b =1, а в безнапорном режиме при самотеке нефти для определения b будем полагать, что отношение средневзвешенной и средней плотностей нефти на участке трассы будет равно отношению средневзвешенной и средней высот трассы на этом же участке:

	;	(18)
где	;
	.

Тогда средневзвешенное значение скорости течения нефти на участке:

.

(19)

Используя свойство (8) можно выразить как:

,

(20)

где P_N и ρ_N значения при нормальных условиях.

С учетом изложенного интегральное уравнение движения ньютоновской жидкости (15) на участке трассы 1—2 можно записать так:

,

(21)

где — приведенная скорость:

.

(22)

Преобразовав уравнение (21) к виду:

,

и подставив его в уравнение Коулбрука-Уайта (9), получим трансцендентное уравнение для расчета :

.

(23)

При применении итерационного метода к вычислениям с помощью уравнения (23) достигается быстрая сходимость результата. Уже на 2—3 итерации точность вычислений составляет 4—5 знаков.

Уравнение (23) может быть применено для расчета значения квадрата скорости звука в нефти c². В этом случае в качестве исходных данных используются параметры течения нефти в штатном режиме: начальное и конечное давления на участке трассы и величина потока протекаемой нефти. При этом значения скоростей u₁ и u₂ выражаются с помощью (6), (8) и (11) через поток массы M, давления P₁, P₂ и c²:

	.	(24)
	.	(25)

РАСЧЕТ ВЕЛИЧИНЫ УТЕЧКИ НЕФТИ В НАПОРНОМ РЕЖИМЕ

Решить уравнения движения нефти по поврежденному трубопроводу в общем случае невозможно. При возникновении утечки изменяются значения потока массы, давления и, соответственно, плотности и скорости движения нефти. В методике определения ущерба [2] предполагается, что изменившееся давление P" на НПС 2 при наличии аварийной утечки зафиксировано приборами.

В зависимости от параметров используемых насосов [1] поток нефти во время аварии будет несколько увеличен. Для оценки объема утечки нефти при гильотинном разрыве в качестве значения потока может быть использовано его максимальное значение, обеспечиваемое насосными станциями. В соответствии с гидравлическими характеристиками насосных станций давление P₁ уменьшится до величины P'. При этом такое изменение обычно незначительно. Для получения консервативной оценки величины утечки можно допустить, что давление P' останется приблизительно тем же, что и в штатном режиме протекания нефти.

Выразив в уравнении движения нефти (23) для левого участка скорости u₁ и u₂ через давления P, P' и поток массы M':

	.	(26)
	.	(27)

получим уравнение с одним неизвестным — P.

Вычислив P, из уравнений (12) и (13) определяется поток массы M₁ через дефектное отверстие и, в соответствии со стандартами, принятыми в РД, — объемы аварийных утечек.

РАСЧЕТ ВЕЛИЧИНЫ УТЕЧКИ НЕФТИ В БЕЗНАПОРНОМ РЕЖИМЕ

В некоторый момент времени насосы, расположенные на НПС, отключаются, но задвижки ещё остаются открытыми.

Давления на краях трубопровода P₁ и P₂ определяются суммой давления насыщенных паров P_S и давлением, соответствующим напору разности высот Z₁ и Z₂ [2].

В реальной ситуации одна из НПС будет находиться выше другой. В этом случае процесс течения будет стремиться уравновесить давление в крайних точках слева и справа, что возможно в соответствии с уравнением (15) при равенстве высот Z₁ и Z₂. Для расчета объема и продолжительности вытекания нефти, через дефектное отверстие, будем полагать, что в каждый элементарный интервал времени будет иметь место истечение с одного из двух участков. Также полагаем, что при самотечном вытекании нефти, её движение в трубопроводе будет ламинарным и следовательно для определения величины λ применима формула Стокса:

.

(28)

Уравнение движения нефти (15) будет выглядеть следующим образом:

.

(29)

Отдельные элементы в уравнении (29) с помощью несложных алгебраических преобразований могут быть выражены через P₁ и P₂:

	;	(30)
	;	(31)
	.	(32)

В общем виде уравнение движения нефти (29) может быть представлено, как уравнение четвёртой степени относительно P₂. Вычислив P₂ в соответствии с (13) определяется поток массы M₂ через дефектное отверстие на каждом элементарном временном интервале.

Суммируя объемы утечек на каждом интервале времени в соответствии с методическими рекомендациями [1] и [2] производится расчет общего объема вытекшей нефти, до момента закрытия задвижек, который в соответствии с РД [1] должен быть определён техническими характеристиками.

После закрытия задвижек задача по расчету объема вытекаемой нефти принципиально не изменится. Теперь рассматриваемый поврежденный трубопровод, ограничивается двумя  участками — от дефектного отверстия до ближайших задвижек слева и справа. Суммирование объемов утечек согласно РД производится до прибытия аварийно-восстановительной бригады или полного опорожнения, отсекаемого задвижками, участка трубопровода.

ВЫВОДЫ

В данной работе:
1. предлагается наиболее общее теоретическое решение задачи по определению величины аварийной утечки нефти, в основе которого лежат материалы российских нормативно-технических документов, рассматривающих в качестве нефти ньютоновскую жидкость, что предусматривает возможность ее сжатия и изменения физических свойств при течении по трубопроводу;
2. полученное решение позволяет практически оценить величину аварийной утечки нефти;
3. предлагаемая методика предназначена для расчета количества вытекшей нефти из наземного или морского трубопровода в напорном и безнапорных режимах.

Методика рассчитана на определение объемов утечек сырой (скважинной) или товарной нефти, а также нефтепродуктов, и продолжительности её истечения на наземных и морских трубопроводах.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. РД Методическое руководство по оценке степени риска аварий на магистральных нефтепроводах. НТЦ «Промышленная безопасность»  // ОАО АК «Транснефть». — 1999.
2. Методика определения ущерба окружающей природной среде при авариях на магистральных нефтепроводах. Гумеров А.Г., Гумеров Р.С., Азметов Х.А., Идрисов Р.Х., Бронштейн И.С., Каримова Р.З., Хакимьянова Л.Р., Ронжина Е.Г. // ОАО АК «Транснефть». — 1995.
3. Ишмухаметов И.Т., Исаев С.Л., Лурье М.В., Макаров С.П. Трубопроводный транспорт нефтепродуктов. — М.: Нефть и газ, 1999.
4. Френкель Н.З. Гидравлика. — М.: Госэнергоиздат, 1956.
5. Корниенко А.Б. Оценка аварийных утечек нефти из трубопроводов // ООО «РЭА-консалтинг». — 2009.